上海醫療器械三類經營許可證的審批部門是上海市藥品監督管理局，其完整辦事流程包括以下步驟：

1. 申請，企業準備申請材料向所在地區市局申請許可證變更。
2. 受理，材料不齊或者不符合規定的，將當場告知申請人需要補正的全部內容。材料齊備且符合規定，將予以受理，并發送申請受理決定書。
3. 審核檢查，區局將會在5個工作日內對經營場所、設施設備等進行審核，并實地查驗。
4. 批準，如果符合法定條件、標準，市局將會在準予行政許可的決定上加蓋公章。如果不符合法定條件、標準的，將撤銷原決定，并頒發《行政許可不予受理決定書》。
5. 領取證書，到市場監管局領取醫療器械經營許可證。

以上信息僅供參考，建議咨詢相關部門獲取具體流程和時間。